中國儲能網訊：當前，對于高功率大儲能量飛輪儲能系統(tǒng)的仿真和實驗研究還不夠充分，本工作主要針對MW/100 MJ級樣機展開。比較分析了內置式和表貼式兩種結構飛輪電機轉子的結構力學，比較了不同動平衡塊材質對應力及形變的影響，并開展了軸系的動力學特性分析。對飛輪樣機開展了實驗測試，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。數值計算結果表明，表貼式結構形式可以使電機硅鋼片應力顯著降低，但是通常這種結構需要在硅鋼片外纏繞碳纖維加強層，以確保運行時磁鋼不會因為離心力與硅鋼片發(fā)生分離。動平衡塊材質為不銹鋼時的應力值相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。對軸系進行了動力學特性分析，在工作轉速下存在著1300 r/min和4200 r/min兩個剛性振型，分別為平動和錐動。測試運行中，飛輪軸系在1300 r/min出現振動峰值，證明了數值仿真計算的準確性。但是數值仿真中的4200 r/min臨界轉速(錐動)在實際運行中并未出現明顯峰值，在本工作的軸系結構中，相較于錐動，平動振型更容易被激發(fā)。
關鍵詞 飛輪；電機；數值仿真
儲能技術是支撐我國雙碳戰(zhàn)略的關鍵技術之一。短時、高頻次、功率型的飛輪儲能不但能夠滿足高比例新能源電網的電壓支撐、頻率穩(wěn)定的儲能需求，同時也能應用于獨立能源系統(tǒng)短時高頻調峰、石油鉆機勢能回收、軌道車輛制動能回收、動態(tài)不間斷供電、電磁發(fā)射功率放大等場景，因此在全世界范圍內得到了廣泛的重視。
飛輪儲能原理是利用與飛輪同軸旋轉的電機電能與飛輪動能之間的轉換，電機電動加速飛輪而儲能；電機發(fā)電制動減速飛輪而釋能。現代飛輪儲能系統(tǒng)包括飛輪、電機、軸承、真空室、變流器和輔助設備。我國自20世紀90年代起開展關鍵技術研究，最近10年，陸續(xù)有科技創(chuàng)新企業(yè)利用產業(yè)資本推動飛輪儲能應用技術快速進步。
飛輪采用高強度的鋼合金，其外緣切線速度通常不超過400 m/s；為獲得更高的能量密度，使用比強度更高的先進纖維增強復合材料，其外緣切線速度可達600～1000 m/s。合金材料的大型飛輪的芯部力學狀態(tài)檢測及其服役力學強度演化規(guī)律具有挑戰(zhàn)性。飛輪的質量范圍從10 kg到超過10000 kg，儲能量從0.5 kWh到125 kWh，針對電力系統(tǒng)應用而持續(xù)提高儲能量。與此同時，作為由電磁軸承支撐的高速旋轉機械，高速飛輪軸系面臨著更為嚴峻和復雜的振動問題。唐長亮等分別在飛輪平動模態(tài)區(qū)和擺動模態(tài)區(qū)，應用兩平面影響系數法，將上下軸承處的振幅抑制在10 μm以內，減振效果良好。韓輔君等提出了一種磁懸浮飛輪轉子系統(tǒng)的高精度現場動平衡方法，將轉子部分的不平衡特性和磁軸承部分的控制力特性進行整體考慮。
在青島地鐵3號線萬年泉路站，2臺1 MW飛輪儲能裝置完成安裝調試并順利并網。中鐵北京局集團進行了基于2 MW飛輪儲能系統(tǒng)(6臺333 kW/3.61 kWh單機并聯)的牽引變電所能量回收測試，電能質量指標提升，回收了制動能量的 20%。青海西寧韻家口風光儲示范基地開展了MW級先進飛輪儲能陣列并網控制示范項目測試，實現了單日300次充放電測試。
在高功率(MW)、大儲能量(100 MJ)飛輪研發(fā)過程中，涉及電力電子、結構強度、動力學等多個學科，是個較為復雜的系統(tǒng)工程，需要通過數值仿真、實驗測試等手段進行論證和改進。本工作比較了不同結構形式的電機轉子應力，分析了不同材質對動平衡塊應力形變的影響，通過數值仿真獲得了軸系的動力學特性，開展了實驗測試驗證，為類似結構的飛輪樣機設計提供借鑒。
1 結構強度分析
在飛輪儲能轉子設計階段，面臨著在成本和材料強度之間如何平衡的問題。一方面設計人員希望盡可能地提高工作轉速，降低殼體厚度，以增加儲能密度，降低設備成本，但這會提高飛輪內部應力水平，給系統(tǒng)安全可靠運行帶來挑戰(zhàn)。飛輪儲能短時高頻的運行特性決定了在整個生命周期內，飛輪本體及電機等旋轉部件都將承受高頻次的應力變化，這將帶來結構強度和疲勞問題。因此在設計階段精準地仿真分析，評估其應力狀態(tài)，尋找合適的結構形式，對于飛輪安全可靠運行極其重要。
1.1 基本理論
本工作僅對單圓環(huán)旋轉狀態(tài)下的應力狀態(tài)做簡要闡述。單圓環(huán)旋轉過程中主要受到三個方向的應力，即徑向應力σr、周向應力σθ和軸向應力σ?，如圖2所示，且軸向應力σ?要遠小于徑向應力σr和環(huán)向應力σθ，可以認為飛輪軸系部件僅受徑向應力σr和環(huán)向應力σθ的影響。因此，飛輪軸系部件高速旋轉時的受力狀態(tài)可以用平面應力應變理論來分析。
1.2 電機轉子結構強度分析
永磁電機可以按照永磁體安裝位置的不同分為表貼式和內置式。表貼式是最為常見的一種布置方式，優(yōu)勢在于漏磁較少。在飛輪儲能這樣的高速大功率應用場合，永磁體通常采用釹鐵硼材料，其抗拉強度非常低，很容易因為高速旋轉產生的離心力而破壞，內置式有效解決了這方面的問題，但漏磁問題比表貼式嚴重，并需要考慮硅鋼片強度和隔磁橋厚度的影響。本小節(jié)對兩種不同結構形式的電機轉子進行了強度分析，比較了結構形式對應力的影響。磁鋼、硅鋼片和碳纖維外套材料性能參數分別如表2所示。磁鋼截面厚15 mm，弧角75°，平行充磁；轉子外徑320 mm，設計轉速10500 r/min。
兩種電機轉子結構如圖3所示。表貼式結構是將磁鋼半埋入式表貼轉子結構，內置式結構是將磁鋼內置于電機轉子鐵芯中。轉子鐵心由高導磁硅鋼片疊壓成型，轉子磁鋼為均勻同心瓦狀釹鐵硼，在轉子外緣處設置5 mm厚碳纖維將轉子綁扎固定。由于碳纖維護套厚度較小，對碳纖維護套網格進行了局部加密。
內置式結構電機轉子硅鋼片和護套應力云圖如圖4所示。從圖中可以看出，最高工作轉速下，硅鋼片最大應力為2164 MPa，其中硅鋼片與磁鋼接觸的倒角位置應力值最高，應力值遠遠超過了材料的強度極限，無法滿足使用要求，可見在本飛輪電機方案設計中，使用內置式結構無法滿足結構強度要求，因此考慮采用表貼式結構。
表貼式結構硅鋼片和磁鋼應力云圖如圖5所示。硅鋼片最大應力為155 MPa，硅鋼片內徑應力值最高。相較于內置式結構，硅鋼片應力值均顯著降低。碳纖維最大應力為1415 MPa，小于抗拉強度2881 MPa。不過此時護套的應力要高于內置式結構下護套的應力，這是因為在內置式結構中，硅鋼片承受了大部分磁鋼離心力所帶來的形變和應力，但這也導致了硅鋼片的應力值過高。本工作的分析結果表明，表貼式結構下硅鋼片的應力值要顯著低于內置式結構下的應力值。
1.3 動平衡塊應力分析
提高飛輪儲能量的有效途徑是在強度約束下增加轉子長度，這帶來了飛輪軸系的一階撓曲臨界轉速降低(靠近工作轉速)，飛輪的撓曲模態(tài)表達引起振動“上翹”，為滿足高速本機動平衡的技術需求，需要在飛輪上設計平衡加重結構。
圖6為飛輪動平衡工藝結構示意圖。沿著飛輪周向開動平衡槽，動平衡塊中間開孔，用于緊固。圖7和圖8結果表明，動平衡槽倒角的最大應力值小于250 MPa，動平衡塊的最大應力值為176 MPa。動平衡塊的滑移距離最大僅為0.013 mm，靠近飛輪體端面一側的滑移距離要明顯小于另一側，整體要小于50%左右。動平衡塊內側(接近軸心一側)倒角處的摩擦應力較大，最大約為78 MPa，從倒角向遠離軸心一側，摩擦應力逐漸降低。
如圖9所示，動平衡塊材質為不銹鋼時的應力值要顯著高于材質為鋁合金時的應力，其中動平衡槽的最大應力可達363 MPa，相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。不銹鋼的密度約為鋁合金密度的2.9倍，可見應力的增加幅度要小于平衡塊重量(密度)的增加。這主要是由于隨著應力的增加，平衡槽的形變量也逐漸變大，因此應力并不是隨著平衡塊密度線性增加的。
2 轉子動力學分析
準確的轉子動力學分析能夠有效避免因為共振、失穩(wěn)等引起的振動過大問題，因此為了確保系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，必須要開展轉子動力學特性分析。鑒于飛輪儲能系統(tǒng)充放電過程中伴隨著軸系的頻繁升降速，因此需要確保在工作轉速區(qū)域內沒有臨界轉速。
2.1 軸系建模
轉子主體材質為合金鋼，飛輪段直徑830 mm，長度870 mm。建模時，因為電機轉子是由硅鋼片疊壓而成，具有的橫向及扭轉剛度相對較小，所以將該部分材料的彈性模量和剪切模量設置為原始材料值的百分之一，其他部分依據轉子真實材料屬性建模。
圖11為轉子的臨界轉速圖譜。從圖中可以看出，該軸系在軸承剛度的支撐范圍內，工作轉速10500 r/min之下存在兩個剛性振型，無彎曲振型。轉子前3階振型如圖12所示，分別為平動、錐動和一彎。
圖13和圖14分別給出了軸系坎貝爾圖和穩(wěn)定性曲線。從坎貝爾圖中可以看出，渦動頻率曲線在1300 r/min、4200 r/min和15900 r/min左右與一倍頻曲線存在交點，表明此時渦動頻率與工作轉頻相同，即為臨界轉速。圖14表明軸系前3階振型的對數衰減率均大于0，正常運行時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，不會發(fā)生振動發(fā)散。但是對數衰減率最低不足0.04，表明系統(tǒng)對于不平衡激勵較為敏感，需要進一步開展不平衡響應分析，以獲得更加全面的動力學特性。
不平衡響應如圖15所示。其中節(jié)點2和節(jié)點11分別代表軸系飛輪體端和電機端軸承位置。工作轉速以下，在1300 r/min和4200 r/min存在振動峰值，這與圖13的坎貝爾圖的結果一致。結合圖12中振型可以看出，均為剛性振型，只要動平衡精度足夠，運行電磁軸承的動態(tài)調節(jié)能力，在升降速過程中可以順利通過，但還是應該避免在此區(qū)域長時間運行。
3 實驗研究
本工作中實驗內容的側重點在獲得振動值隨轉速的變化規(guī)律上，從而驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
3.1 實驗裝置
實驗系統(tǒng)主要包括120 MJ飛輪本體、1 MW電機變流器、儲能變流器、制動電阻和監(jiān)控系統(tǒng)等，飛輪軸系為磁懸浮軸承支撐形式。通過實驗獲得軸系的振動及充放電運行特性。
3.2 實驗結果
圖18為某一運行轉速下系統(tǒng)測試監(jiān)控界面，此時轉速為7030 r/min，放電功率988 kW。圖19給出了實際運行中軸系振動幅值隨轉速的變化趨勢。從圖中可以看出，在1300~1400 r/min時，軸系振動達到最大值。根據前文的轉子動力學分析，在1300 r/min存在著臨界轉速，模態(tài)結果表明電機端也存在著一定的彎曲變形。數值仿真獲得的臨界轉速和實驗結果吻合良好，證明了數值仿真的準確性。不過數值仿真的振動幅值和實際運行中的數據存在一定差距，這主要是由于數值仿真中施加轉子的不平衡量和實際轉子的不平衡量存在差異，同時運行中升速方案也會對振動幅值產生較大影響。
圖20給出了某次測試中飛輪的充放電運行數據。最大功率為600 kW，最高轉速9000 r/min。當轉速達到9000 r/min后，對飛輪在5000~9000 r/min區(qū)間內反復充放電測試，系統(tǒng)運行良好，證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
4 結 論
針對MW/100 MJ級飛輪儲能系統(tǒng)設計技術，分析了內置式和表貼式兩種結構飛輪電機轉子的結構力學，比較了不同動平衡塊材質對應力及形變的影響，并開展了軸系的動力學特性分析。對飛輪樣機開展了實驗測試，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。主要結論如下。
（1）表貼式結構形式可以使電機硅鋼片應力顯著降低，但同時會導致護套應力上升，在進行方案設計時，應該根據具體參數綜合考慮。
（2）動平衡塊材質為不銹鋼時的應力值要顯著高于材質為鋁合金時的應力，其中動平衡槽的最大應力相較于動平衡塊為鋁合金時提高了45%以上。
（3）對軸系進行了動力學特性分析。結果表明，在工作轉速下存在著1300 r/min和4200 r/min兩個剛性振型，分別為平動和錐動。
（4）測試運行中，軸系在1300 r/min出現振動峰值，證明了數值仿真計算的準確性。但是數值仿真中的4200 r/min臨界轉速(錐動)在實際運行中并未出現明顯峰值，這是因為在飛輪偏長軸系結構中，軸承兩端幾乎無懸臂，錐動振型不容易被激發(fā)。
